(A) 10.5 cm

(C) 42 cm

(B) 10 cm

(D) 14 cm

Ans-c 

फैन की स्पीड को 500 rpm करने के लिए पुली का व्यास

समस्या को समझें:

 * एक मोटर और एक पंखा बेल्ट के जरिए जुड़े हुए हैं।

 * मोटर और पंखा अलग-अलग व्यास की पुली का उपयोग करते हैं।

 * हमें पंखा की गति को कम करके 500 rpm करना है।

 * इसके लिए हमें पंखा की पुली का व्यास बदलना होगा।

समाधान:

पुलियों और चरखी के सिद्धांत के अनुसार, दो जुड़े हुए पहियों (या पुली) की परिधि की गति समान होती है। इसका मतलब है कि:

 * (पहली पुली का व्यास) x (पहली पुली का घूर्णन) = (दूसरी पुली का व्यास) x (दूसरी पुली का घूर्णन)

हम इस सूत्र को अपने प्रश्न पर लागू करते हैं।

माना कि:

 * D1 = मोटर की पुली का व्यास = 10 cm

 * N1 = मोटर की पुली का घूर्णन (हम इसे नहीं जानते, लेकिन हमें इसकी आवश्यकता नहीं है)

 * D2 = पंखा की पुली का वर्तमान व्यास = 21 cm

 * N2 = पंखा की पुली का वर्तमान घूर्णन = 1000 rpm

 * D3 = पंखा की पुली का नया व्यास (जिसे हमें ज्ञात करना है)

 * N3 = पंखा की पुली का नया घूर्णन = 500 rpm

अब, पहले और दूसरे मामले के लिए सूत्र को लिखते हैं:

 * D1 x N1 = D2 x N2

 * D1 x N1 = D3 x N3

चूंकि दोनों स्थितियों में मोटर और बेल्ट समान हैं, इसलिए D1 x N1 दोनों समीकरणों में समान होगा। इसलिए, हम दोनों समीकरणों को बराबर कर सकते हैं:

D2 x N2 = D3 x N3

अब हम D3 (नया व्यास) के लिए हल करते हैं:

D3 = (D2 x N2) / N3

D3 = (21 cm x 1000 rpm) / 500 rpm

D3 = 42 cm

अतः, पंखा की गति को 500 rpm करने के लिए उसकी पुली का व्यास 42 cm होना चाहिए।

इसलिए, सही उत्तर (C) 42 cm है।

सरल शब्दों में:

 * जब हम किसी पुली का व्यास बढ़ाते हैं, तो उसकी गति कम हो जाती है।

 * हमने पंखा की गति को आधा करना है, इसलिए हमें पुली का व्यास दोगुना करना होगा।

यह ध्यान रखना महत्वपूर्ण है कि यह गणना केवल तभी सही होगी जब मोटर की गति स्थिर रहे।