(A) 25%

(C) 60%

(B) 50%

(D) 75%

Ans- D

जब किसी विद्युत उपकरण में वोल्टता को 50% घटा दिया जाता है, तो विद्युत खपत में होने वाली कमी की गणना करने के लिए हमें विद्युत शक्ति के सूत्र का उपयोग करना होगा।

विद्युत शक्ति (P) = V² / R

जहां,

 * P = विद्युत शक्ति

 * V = वोल्टता

 * R = प्रतिरोध

यहां ध्यान देने वाली बात यह है कि प्रतिरोध (R) एक स्थिर मान है और वोल्टता (V) बदल रही है।

माना कि प्रारंभिक वोल्टता V₁ है।

 * प्रारंभिक शक्ति (P₁) = V₁² / R

अब वोल्टता को 50% घटाने पर नई वोल्टता (V₂) = 0.5V₁ होगी।

 * नई शक्ति (P₂) = (0.5V₁)² / R = 0.25V₁² / R

अब हम प्रतिशत परिवर्तन निकालेंगे:

 * प्रतिशत परिवर्तन = [(नई शक्ति - पुरानी शक्ति) / पुरानी शक्ति] x 100

 * = [(0.25V₁² / R - V₁² / R) / (V₁² / R)] x 100

 * = [-0.75V₁² / R] / (V₁² / R) x 100

 * = -75%

ऋणात्मक चिन्ह दर्शाता है कि शक्ति में कमी हुई है।

अतः, जब वोल्टता को 50% घटाया जाता है, तो विद्युत खपत 75% कम हो जाती है।

इसलिए, सही उत्तर (D) 75% है।

अतिरिक्त जानकारी:

 * यह मानते हुए कि प्रतिरोध स्थिर रहता है, वोल्टता में कमी होने पर विद्युत धारा भी कम हो जाएगी।

 * विद्युत उपकरण की दक्षता भी वोल्टता में परिवर्तन के साथ बदल सकती है।

यह महत्वपूर्ण है कि किसी भी विद्युत उपकरण में वोल्टता को स्वयं परिवर्तित न करें क्योंकि इससे उपकरण खराब हो सकता है या दुर्घटना हो सकती है।